Matematika Wajib

  SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax 2  + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola. Untuk menggambar grafi

 KUMPULAN CONTOH SOAL DAN JAWABAN SPLK (Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat) Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan yang terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel dua. Contoh SPLK adalah sebagai berikut. y = 2   –   x ………………. Persamaan (1) y = x 2   –   3x + 2 ……… Persamaan (2) Contoh Soal Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK) 1. Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya. y = x 2   –   1 x   –   y = 3 Penyelesaian: Persamaan x   –   y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut. y = x   –   3 subtitusikan y = x   –   3 ke dalam persamaan y = x 2   –   1 sehingga kita peroleh: ⇒   x   –   3 = x 2   –   1 ⇒   x   –   3 = x 2   –   1 ⇒   x 2   –   x   –   1 + 3 = 0 ⇒   x 2   –   x + 2 = 0 Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b =   − 1, dan c = 2, maka kita peroleh