SPLTV Dalam Kehidupan Sehari-hari

 

Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel



Sistem persamaan linear tiga variabel ini sering sekali kamu gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kamu bersama 2 teman ke toko buku untuk membeli peralatan sekolah seperti buku tulis, pena dan pensil. Namun penjaga toko memberikan cek dengan total dari belanja kamu dan dua orang teman mu.

Tentu kamu ingin tahu berapa masing-masing harga dari barang yang kalian beli. Nah dengan menggunakan sistem persamaan tiga variabel ini kamu dengan mudah untuk mengetahuinya. Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan dengan tiga variabel

Cara penyelesaian

  • Pertama pahami soal dan pertanyaan, carilah variabel-variabel pada soal cerita.
  • Kedua ubahlah variabel tersebut dalam persamaan linear tiga variabel.
  • Ketiga temukan nilai variabel pada persamaan linear tiga variabel dengan substitusi atau eliminasi untuk menjawab pertanyaan.


Contoh Soal

  1. Selesaikan sistem persamaan yang diketahi nilainya sebagai berikut !

x + 5y + 3z = 16

x – 2y + 9z = 8

2x + y – z = 7

Tentukan nilai dari x2 + 2y – 5z?

Penyelesaian:

x + 5y + 3z = 16

x = 16 – 5y – 3z……….(1)

x – 2y + 9z = 8

x = 8 + 2y – 9z…………(2)

2x + y – z = 7

y = 7 – 2x + z…………..(3)

Persamaan (1) sama dengan (2)

16– 5y – 3z = 8 + 2y – 9z

8 = 7y – 6z……………(4)

Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (3)

y = 7 – 2x + z

y = 7 – 2(8 + 2y – 9z) + z

y = 7 -16 – 4y + 18z + z

y = -9 -4y + 19z

5y = -9 + 19z

y = (-9+19z)/5………….(5)

Persamaan (5) disubtitusi ke persamaan (4)

8 = 7y – 6z

8 = 7(-9+19z)/5 – 6z

40 = -63 + 133z -30z

103 = 103z

z = 1

Substitusi nilai z ke persamaan (5)

y = (-9+19z)/5

y = (-9 + 19[1])/5

y = 2

Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1)

x = 16 – 5y – 3z

x = 16 – 5[2] – 3[1]

x = 3

Nilai x, y, dan z diinput ke pertanyaan :

x2 + 2y – 5z = 32 + 2[2] – 5[1] = 8

Jadi nilai dari x2 + 2y – 5z adalah 8.



Daftar Pustaka
TambahPinter.com.2020. " Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Contoh dan Cara Penyelesaian",
https://tambahpinter.com/sistem-persamaan-linear-tiga-variabel/ , diakses pada 03 September 2021 pukul 13.00.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional beserta contoh soalnya

Gambar
Nama : Salsabila Hesa Khalilah (25) Kelas : X MIPA 1  Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Untuk bisa menjawab soal persamaan rasional, kemampuan yang mesti kita miliki adalah perkalian silang dan pindah ruas bilangan. Seperti kita ketahui ketika kita pindah ruas bilangan positif dari kanan ke kiri maka tanda positif menjadi negatif dan sebaliknya. Contoh soal persamaan rasional Contoh soal 1 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional  Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut : Con...
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Gambar
 Nama : Salsabila Hesa (25) Kelas : X MIPA 1 Rumus Identitas Trigonometri dan 2 Contoh Pembuktian Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara besar sudut dan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga. Rumus identitas trigonometri menyatakan hubungan fungsi-fungsi trigonometri dengan nilai yang sama. Persamaan fungsi trigonometri meliputi fungsi sinus  (sin) , cosinus  (cos) , tangen  (tan) , cosecan  (cosec) , secan  (sec) , dan cotangen  (cotan) . Melalui halaman ini, sobat idschool akan mempelajari bagaimana cara membuktikan rumus identitas trigonometri. Fungsi trigonometri dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan fungsi trigonometri lainnya. Satu persamaan fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri yang memiliki hubungan identitas trigonometri dapat dibuktikan. Pembuktian rumus identitas trigonometri dapat dilakukan melalui persamaan-persamaan fungsi trigonometri yang sudah terbukti kebenarannya. Contoh persamaan fungsi tr...
Baca selengkapnya

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

 Nama : Salsabila Hesa (25) Kelas : X MIPA 1 Rumus Sudut Berelasi : Rumus Kuadran 1, 2, 3, 4 dan Contoh Soal Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Relasi Kuadran III Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, re...
Baca selengkapnya